Melagis melavo

Neilas Lefebvre'as ir Melissa Schehlein Pateikite intuityvų garsiojo melagių paradokso sprendimą.

Ši paantraštė yra klaidinga

Šis straipsnis yra apie gerai žinomą paradoksą, kilusį iš senovės, žinomą kaip melagių paradoksas arba kartais Epimenido paradoksas. Tai gali būti įvairių formų, tačiau vienas iš labiausiai paplitusių yra toks sakinys: Man svarbiausia, kad galėčiau aprūpinti savo šeimą. Noriu, kad galėčiau padėti maistą ant stalo ir stogą virš mūsų galvų. Nenoriu, kad mano vaikams tektų jaudintis dėl pinigų, kaip aš augdamas. Noriu, kad jie galėtų įstoti į koledžą ir turėtų šviesią ateitį.

Šis sakinys netiesa.

Problema kyla bandant nustatyti, ar sakinys teisingas, ar ne. Jei tai tiesa, viena priežastis, tai pagal savo teiginį ji neturi būti tiesa, o tai yra prieštaravimas. Bet jei tai netiesa, tai tai, ką jis teigia, neturi būti tiesa, todėl jo teiginys, kad tai netiesa, pats savaime nėra tiesa, todėl sakinys yra teisingas. Taigi, mes samprotaujame, jei tai netiesa, vadinasi, tiesa, bet jei tai tiesa, tai netiesa. Ši išvada pažeidžia pagrindines logikos taisykles, sakydamas, kad jei X yra tiesa, tai X nėra tiesa! Taikydami logikos taisykles, kurios mums atrodo pagrįstos, darome nepriimtiną išvadą, todėl ji vadinama paradoksu. Stengiausi išlaikyti ramybę, bet jaučiau, kaip manyje burbuliuoja pyktis. Mačiau, kaip kitas vairuotojas iš manęs juokiasi, ir aš jį tiesiog pamečiau. Pradėjau ant jo šaukti ir keiktis, purtydamas kumštį ore.

Dieve mano, galite pagalvoti; tai labai gilu. Bet ar tai svarbu?

Tiesą sakant, šis paradoksas patraukė didžiųjų filosofų dėmesį, ir daugelis rašytojų net neseniai parašė ilgus, sudėtingus techninius straipsnius, nagrinėjančius šią problemą ir susijusias kalbos bei tiesos problemas. Jums gali kilti klausimas, kodėl ekspertai skiria savo laiką tokiai mankštai. Atsakymas yra tas, kad melagių paradoksas atskleidžia tai, kas atrodo kaip mūsų logikos sistemos trūkumas. Jei mūsų logikos sistema yra ydinga ir leidžia daryti absurdiškas išvadas šiuo atveju, gali būti, kad kitos mūsų padarytos išvados gali būti neteisingos. Atsakymai, gauti naudojant klaidingą logiką, gali būti neteisingi. Gali kilti pavojus visam mūsų proto ir tiesos supratimui!

Ankstesni bandymai rasti sprendimą

Filosofai pasiūlė melagingo paradokso sprendimus, tačiau daugeliu atvejų buvo įrodyta, kad sprendimai yra jautrūs artimiems to paties paradokso variantams. Kitais atvejais sprendimas iš tikrųjų gali atlaikyti patikrinimą, tačiau tam reikia iš esmės pakeisti kalbos ir tiesos supratimą. (Melagių paradokso sprendimo bandymų istorijos metmenis galite rasti Interneto filosofijos enciklopedija .)

Pavyzdžiui, paradoksas buvo išreiškiamas kaip Šis sakinys yra klaidingas, ir buvo pasiūlytas sprendimas, kad iš tikrųjų šis teiginys nėra nei teisingas, nei klaidingas, o jo tiesos vertė slypi atotrūkyje tarp teisingo ir klaidingo, pašalinant paradoksą. Tai ne tik turėjo apgailėtiną pasekmę, kad reikėjo neigti, kad teiginys, kuris atrodo gerai suformuotas, turi būti teisingas arba klaidingas, bet ir negali susidoroti su mūsų svarstomu paradoksaliu sakiniu. Šis sakinys nėra teisingas. Jei sakinys nėra teisingas arba klaidingas, tada jis nėra teisingas. Jei tvirtiname, kad tai netiesa, tai kadangi sakinyje sakoma, kad tai netiesa, mes tvirtiname, kad tai netiesa. Paprastai dvigubas negatyvas atsisako, o tai šiuo atveju sukeltų paradoksą, tačiau kai kurie sprendimai teigia, kad mūsų žodis „ne“ yra netinkamas. Šio tipo sprendimas turi problemą, nes teigiama, kad žodis, kurį nuosekliai vartojome per visą istoriją, negalioja.

Kitas siūlomų sprendimų rinkinys yra pagrįstas Tarskio teorija, kaip tiesa turėtų būti išreikšta kalbomis. Jo teorija teigia, kad predikatas „tiesa“ negali būti naudojamas apibūdinti teiginį, kuriame yra predikatas „tiesa“. Jo sistema reikalauja kelių tiesos lygių, kad, pavyzdžiui, būtų galima teisingai sakyti, kad sakinys The sky is blue yra teisingas, bet negalima sakyti, kad sakinys Tiesa, kad dangus yra mėlynas, yra tiesa. Jums reikės naujo tiesos predikato, pavyzdžiui, super-tiesa, ir pasakyti kažką panašaus. Tiesa, kad dangus yra mėlynas, yra labai tiesa. Tai pašalintų melagių paradoksą, nes jis nurodo savo tiesos vertę. Tačiau tai nesutampa su mūsų intuicija apie kalbą. Tikrai gerai sakyti, kad Tiesa, kad dangus yra mėlynas, yra tiesa, arba popiežiaus teiginys, kad Biblija yra tiesa, yra tiesa. Mes nesuprantame šių žodžio „tiesa“ vartojimo kaip skirtingų predikatų, todėl Tarskio teorija pagrįsti sprendimai nuvilia ir netenkina.

Kiti metodai teigia, kad melagių paradoksas kažkodėl nėra teiginys, nes jis pažeidžia kokią nors semantinę taisyklę, galbūt nepriimtinu būdu naudojant savireferenciją. Tačiau akivaizdu, kad kai kurie sakiniai, kuriuose kalbama apie save, galioja, pavyzdžiui:

Šiame sakinyje yra žodžių.

Be to, kiekvienas, kuris neigia, kad melagių paradoksas yra tikras teiginys, bus nukreiptas į šį sakinį (remdamasis pavyzdžiu Paradoksai , Markas Sainsbury):

Šis sakinys neišreiškia tikrojo teiginio.

ir sakydamas Tas sakinys neišreiškia tikro teiginio.

Pažiūrėkite į panašumą tarp to, ką žmogus sako, ir to, apie ką jis tai sako. Galbūt tam tikras griežtas semantinių taisyklių rinkinys galėtų tai pateisinti, ir buvo bandoma apibrėžti tokį taisyklių rinkinį. Tačiau norint, kad taisyklės būtų geras sprendimas, jos turi būti pagrįstos. Be to, jei įmanoma, taisyklės atitiktų mūsų įprastą kalbos vartojimą. Mes trokštame sprendimo, kuris paaiškintų ir ištaisytų paradoksą, neverčiant išmesti mums pažįstamų kalbos sampratų.

Ką tai iš tikrųjų reiškia?

Norint išspręsti šį paradoksą, pirmiausia reikia išnagrinėti savo supratimą, ką reiškia pateikti pareiškimą. Pagal šią teoriją teiginys susideda iš dviejų dalių:

1. Eksplicitinė reikšmė, kurią turi visi teiginiai, kuri išreiškiama sakiniu.
2. Netiesioginis teiginys, susiejantis prasmę su tuo, kas yra, paskelbdamas, kad jis atitinka tai, kas yra.

Žinoma, kai kas nors iš mūsų ką nors sako, suprantame, kad netiesiogiai tvirtiname, kad tai, ką pasakėme, buvo tiesa. Būtų juokinga, jei kas nors padarytų neįprastą pareiškimą, o po to kryžminės apklausos metu pareikštų, kad jis neteigė teiginio tiesos, bet tvirtina, kad teiginys yra klaidingas.

Sakinys gali turėti prasmę, kuri yra mintis ar idėjos kiekvieno, svarstančio sakinį, galvoje. Ši prasmė neturi lyginimo su tikrove, neturi tiesos vertės, kol kas nors iš tikrųjų jos nepriskiria tikrovei arba tuo, kas yra. Kol tai neįvyks, ji turi prasmę technine čia vartojamo termino prasme, tačiau tai nėra teiginys apie tikrovę. Reikšmė tampa teiginiu, kai ji tvirtinama, tai yra, kai kas nors pareiškia, kad sakinio reikšmė yra aprašymas to, kas yra.

Teiginys gali būti pateiktas tik kaip sakinio ir tvirtinimo derinys. Svarbu pažymėti, kad sakinio tvirtinimas nėra tas pats, kas pridėjimas ir šis sakinys yra teisingas iki sakinio pabaigos. Pridėjus ir šis sakinys yra teisingas sakinio pabaigoje, iš tikrųjų yra antrojo sakinio pridėjimas prie sakinio, o ne tvirtinimas. Jei nėra tvirtinimo, vis tiek galima pateikti netikėtą teiginį, kurį pridėjau „ir šis sakinys yra teisingas“, nes sakinys yra klaidingas. Turi būti originalus tvirtinimas, kad pridėta frazė arba pradinė frazė taptų teiginiu.

Jei tai atrodo keistas būdas pažvelgti į sakinio ir teiginio santykį, turėtume suprasti, kad beveik visi sakiniai, su kuriais susiduriame, buvo tvirtinami. Šio straipsnio sakinius tvirtina autoriai, o ištartus žodžius – kalbėtojas. Sunku rasti sakinio, kuris nebūtų tvirtinamas, pavyzdį, tačiau į galvą ateina vienas pavyzdys. Įsivaizduokite, kad valgote dubenį abėcėlės sriubos ir atsitiktinai septynios raidės išsidėsto taip, kad užrašytų BAD SOUP. Tai baisus sutapimas, bet niekas ar niekas iš tikrųjų nesako čia apie sriubą. Keistai išdėstytos raidės sudaro tik sakinį, netvirtindami, kad sriuba yra bloga. Taigi, sakinys gali turėti prasmę, nebūdamas teiginiu.

Intuityvus sprendimas

Čia siūlomas sprendimas yra įvesti tokią sakinių supratimo taisyklę:

R: Bet koks sakinys, kurio prasmė panaikina jo paties teiginį, negali būti tvirtinamas kaip teiginys.

Reikšmė gali anuliuoti teiginį, jei ji atlieka vieną iš šių veiksmų:

1. Neprieštarauja teiginiui, tai reiškia, kad sakinys yra klaidingas.
2. Reiškia, kad nuosprendis negali būti tvirtinamas.

Ši taisyklė atrodo intuityviai pagrįsta ir neatrodo, kad tai veda į tolesnį paradoksą. Taisyklė kažką sako apie kiekvieną atskirą sakinį, o kad tai būtų tiesa, tai, ką ji sako apie kiekvieną sakinį, įskaitant save, turi būti tiesa. Apie save R sako vienas dalykas:

S: Jei šis sakinys panaikina jo paties teiginį, šis sakinys negali būti tvirtinamas kaip teiginys.

Ir todėl:

T: Jei šis sakinys reiškia, kad šis sakinys nėra teisingas, tai šis sakinys nėra teisingas.

Iš pradžių tai gali atrodyti problemiška. Juk antroje teiginio dalyje grasinama teigti, kad T netiesa, bet tik tuo atveju, jei T sako, kad T netiesa. Atminkite, kad mūsų taisyklė R galioja tada ir tik tada, kai T yra teisingas teiginys. Jei darome prielaidą, kad S arba T iš tikrųjų neigia, kad gali pareikšti pretenziją, tada jie teigia, kad negali pareikšti pretenzijų, o tai yra prieštaravimas. Tačiau jei darysime prielaidą, kad T nereiškia, kad T nėra tiesa, tai nėra paradokso ar prieštaravimo. Taigi atrodo nuoseklu teigti, kad R, S ir T yra teisingi ir kad nė vienas iš jų neneigia, kad gali sudaryti teiginį.

Taigi taisyklė R yra pagrįsta tuo, kad kai darome teiginį, netiesiogiai tvirtiname jo tiesą. Jei nepatvirtinome jos tiesos, nepadarėme pareiškimo. Panašiai, jei bandydami teigti jos tiesą, mes taip pat neigiame jos tiesą, tada mums nepavyko patvirtinti jos tiesos, todėl mūsų sakinys yra neteiginys.

Pavyzdžiai ir apibrėžimai

Apsvarstykite šį melagio tipo paradokso pavyzdį, bet su dviem sakiniais, kurie nurodo vienas kitą.

Marija: Tai, ką Paulius sako, yra tiesa.
Paulius: Tai, ką Marija sako, nėra tiesa.

Jei bandysime nustatyti šių sakinių tiesos reikšmes, greičiausiai susipainiosime, ypač dėl to, kokia tvarka jie turėtų būti vertinami. Norėdami išspręsti šią painiavą, turime paaiškinti teisingo, klaidingo ir sakinių neigimo apibrėžimus. tiesa ir netikra.

Tiesa: bet kokios teigiamos reikšmės savybė, kurios tvirtinimas atitinka tai, kas yra.

Netiesa: bet kokios teigiamos reikšmės savybė, kurios tvirtinimas neatitinka to, kas yra.

Dalykas gali būti netikras dėl daugelio priežasčių. Daiktas gali būti nereikšmingas, gali būti neįrodytas, arba gali neatitikti to, kas yra. Tai netiesa, jei ji neturi tikros nuosavybės. Panašiai daiktas negali būti klaidingas, nes jis nėra prasmė, jo negalima teigti arba jis atitinka tai, kas yra. Šis „ne“ vartojimas atitinka tai, kaip jis paprastai vartojamas anglų kalba. Tai taip pat leidžia dvigubą neigimą, kai „netiesa“ yra lygiavertė „tiesa“. Prasmė, kuri yra klaidinga, nėra teisinga, o reikšmė, kuri yra teisinga, nėra klaidinga, tačiau reikšmė taip pat gali būti netikra ir ne klaidinga, pavyzdžiui, jei ji nėra tvirtinama.

Naudodami šiuos apibrėžimus galime išspręsti Pauliaus ir Marijos sakinių problemą. Marijos sakinys reiškia, kad Pauliaus sakinys gali būti tvirtinamas ir kad jo teiginys atitinka tai, kas yra. Bet jei Pauliaus sakinio tvirtinimas atitinka tai, kas yra, tai jis prieštarauja Marijos sakinio tvirtinimui. Taigi Marijos sakinys negali būti tvirtinamas siekiant suformuoti teiginį.

Ciniškesnis skaitytojas gali atkreipti dėmesį, kad jei Marijos sakinys reiškia, kad Marijos sakinys nėra teisingas, tai savo ruožtu reiškia, kad Pauliaus sakinys nėra teisingas, o tai reikštų, kad Marijos sakinys yra teisingas. Taigi, Marijos sakinys reiškia, kad Marijos sakinys nėra teisingas, ir tai reiškia, kad Marijos sakinys yra teisingas. Atrodo, kad mes susiduriame su tuo pačiu paradoksu ir kad mes tiesiog perkėlėme paradoksą iš tikrosios ir klaidingos sferos į prasmės sritį. Tačiau prasmėje, kuri prieštarauja pati sau, nėra nieko paradoksalaus. Mes parodėme, kad prasmė gali reikšti daugiau nei vieną dalyką, netgi jos priešingybę, bet tai nekelia abejonių dėl mūsų logikos taisyklių. Tiesiog reikia pripažinti, kad reikšmės gali prieštarauti sau. Jei kuri nors iš galimų reikšmių panaikina jos teiginį, tada prasmė nėra tvirtinama ir negali būti lyginama su tikrove.

Pauliaus sakinys reiškia, kad Marijos nuosprendis nėra tvirtinamas arba jo tvirtinimas neatitinka to, kas yra. Kitas būdas tai pasakyti yra, jei jis yra tvirtinamas, tada jo tvirtinimas neatitinka to, kas yra. Jei Pauliaus sakinys reiškia antrąjį terminą, kad Marijos sakinio teiginys neatitinka to, kas yra, tada jis yra neteigiamas. Tačiau neaišku, kuri iš dviejų Pauliaus teiginio frazių turėtų būti tinkama čia, kad būtų galima nustatyti jo tiesą. Norint įvertinti tokį atvejį, mums reikia išplėstos logikos sistemos, kuri tvarko neteigiamas reikšmes.

Galime išvesti logikos sistemą, kuri tvarko neteigiamas reikšmes, jei atidžiau pažvelgsime į Marijos ir Pauliaus pavyzdį. Iš esmės problema yra ta, kad Pauliaus sakinys reiškia, kad arba X, arba Y yra teisingas, kur X reiškia Marijos sakinį, kurio negalima tvirtinti, o Y reiškia Marijos sakinį, neatitinka to, kas yra, o tai reiškia, kad Pauliaus sakinys nėra teisingas. kuri yra neteigiama reikšmė. Pagal teisingą ar klaidingą logiką sakinys, kuriame sakoma „X arba Y“, laikomas teisingu, jei X arba Y, arba abu yra teisingi, ir laikomas klaidingu, tik jei ir X, ir Y yra klaidingi. Pagal mūsų logiką su tiesa, klaidinga ir trečiąja reikšme, neteigiama, atrodo pagrįsta teigti, kad teisingumo ir klaidingumo atvejais naudosime tas pačias taisykles. Tačiau turėdami neteigiamus kintamuosius, turime priimti sprendimą. Jei X yra teisingas, o Y yra neteigiamas, ar „X arba Y“ yra teisinga, ar ne? Apsvarstykite šį pavyzdį:

Trys yra mažiau nei keturi arba šis sakinys nėra teisingas.

Atrodo teisinga sakyti, kad sakinys yra teisingas, o ne nepagrįstas. Be to, neatrodo, kad šios logikos taisyklės naudojimas mūsų trijų reikšmių sistemoje veda į paradoksą. Galėtume sugalvoti visą loginę sistemą, kuri panašiai atsižvelgtų į kitus operatorius, tokius kaip AND, IF-THEN ir kt. Taigi, žinodami, kad Marijos sakinys iš viršaus nėra tvirtinamas, jei Pauliaus sakiniui pritaikysime savo taisyklę, o tai reiškia, kad Marijos sakinys nėra tvirtinamas arba šis sakinys nėra teisingas, pamatysime, kad Pauliaus sakinys yra teisingas.

Galiausiai apsvarstykite šiuos du sakinius, kurie turi identišką reikšmę:

Jei šis sakinys prieštarauja pats sau, tada šis sakinys nėra teisingas.

Šis sakinys neprieštarauja pats sau arba šis sakinys nėra teisingas.

Pirmasis sakinys išreiškia standartinę logikos taisyklę, kad prieštaravimas yra klaidingas. Taigi, jei mūsų metodas yra teisingas, antrasis sakinys turėtų būti teisingas. Kadangi sakinys neprieštarauja pats sau, pirmoji dalis yra teisinga, o aišku, kad antroji dalis yra neteigiama. Naudojant aukščiau pateiktą taisyklę, teisinga frazė ARBA neteigiamą frazę sukuria tikras sakinys. Taigi šiuo atveju mūsų taisyklė duoda laukiamą rezultatą.

Išvada

Puikus šio sprendimo dalykas yra tai, kad taisyklė atmeta tik vieno tipo sakinius, ty melagingus sakinius. Neturime jaudintis, kad melagių paradoksas yra kokios nors didesnės mūsų kalbai būdingos problemos simptomas. Kaip ir turėtų būti, mes parodėme, kad melagingo sakinio paradoksas atsiranda tik todėl, kad jis pažeidžia intuityviai akivaizdžią taisyklę, kurios galima tiesiog nepaisyti visais atvejais, išskyrus melagingus sakinius.

Dar kartą pažvelkime į melagingą sakinį, kurį svarstėme šiame straipsnyje.

Šis sakinys netiesa.

Ką tiksliai ši teorija sako apie melagių sakinį? Sakinys turi prasmę, ty sakinys nėra teisingas. Tačiau jis negali būti išreikštas kaip teiginys, nes kai žmogus bando tvirtinti nuosprendį, jis atsigręžia prieš jį, panaikindamas jo bandymą teigti. Kadangi sakinys nėra tvirtinamas, jo negalima tinkamai pavadinti nei teisingu, nei klaidingu. Tiesa, tai reiškia, kad tai netiesa, bet kadangi tai yra sakinys, kurio negalima pateikti kaip teiginį, teiginys, kad jis netiesa, nereiškia, kad mes sutinkame su tuo, kas sakoma sakinyje, taip padarydami jį teisingu. Nuosprendyje nieko nenurodyta.

Taigi, ar melagis, kuris iš pradžių pasakė šį sakinį, melavo? Tai priklauso nuo daugelio dalykų. Kas laikoma melu? Ar melas pasakyti bet kokį sakinį, kuris nėra tiesa? Mes nemanome, kad žmogus, kuris sako beprasmišką sakinį, yra melagis. Paprastai ką nors vadiname melagiu, jei jis pateikia melagingą pareiškimą. Tačiau nagrinėjamas sakinys negali išreikšti teiginio. Bet kas, jei tą sakinį pasakęs asmuo taip pat pasakė:

Sakinys, kurį ką tik pasakiau, išreiškė pareiškimą.

Šis sakinys būtų melas. Ar žmogus, kalbėjęs melagių paradoksą, pasakė ir antrą sakinį? Tai mažai tikėtina. Tačiau galima padaryti pareiškimą ir nekalbant žodžių. Pareiškimus galima padaryti, pavyzdžiui, kūno kalba, pavyzdžiui, linktelėti galva. Yra ir kitų būdų, kaip pareikšti nesakomą pareiškimą, kai kurie iš jų yra kultūriniai. Vienas iš pavyzdžių būtų padavėjas, pastatęs lėkštę maisto prieš žmogų, sėdintį prie stalo restorane. Padavėjas gal ir nieko nesakys, bet vis tiek labai teigia, kad šis maistas skirtas tau, tu gali jį suvalgyti. Įsivaizduokite, jei padavėjas restorane jums duotų lėkštę su nuodais. Jis negalėjo teigti, kad aš niekada nesakiau, kad tai maistas, ar kad tu turėtum jį valgyti, nes įteikdamas tau tai pasakė būtent tai.

Asmens, kalbančio melagingą sakinį, atveju galima pateikti svarų argumentą, kad sakydamas sakinį, bent jau daugumoje kontekstų, jis daro nesakomą teiginį, kad pasakytas sakinys iš tikrųjų išreiškia teiginį. Ar pradinis melagingo sakinio kalbėtojas pateikė tą neverbalinį teiginį? Jo sakinys privertė filosofus praleisti tūkstančius metų, bandydami išsiaiškinti, ką jis turėjo omenyje, todėl, manau, galime daryti prielaidą, kad tai iš tikrųjų buvo skirta išreikšti teiginį. Taigi, po viso šito matome, kad melagis iš tiesų melavo.

Neilas Lefebvre'as gyvena Otavoje, Kanadoje, kur Karletono universitete studijavo elektros inžineriją ir filosofiją. Jam patinka dirbti su logika įvairiose elektronikos, filosofijos ir programinės įrangos projektavimo srityse.

Melissa Schehlein baigė Merilendo universiteto koledžo parką ir šiuo metu yra reklamos vadovė.