Paprasti simboliai

Greitas ir draugiškas įvadas į simbolinę logiką by Steponas Szanto .

Daugumą neprofesionalių filosofų nuo paskaitų lankymo ir knygų skaitymo atgraso akademikai, kurie naudojasi simboline logika. Kai kurie netgi tvirtina, kad tai elitinis bandymas padaryti pristatymus sąmoningai neprieinamas neišmanantiems. Bet kokiu atveju, manau, kad verta mokytis ir neturi būti baisu, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. Tikiuosi, kad šis „vaiko vadovas“ į šiuolaikinį filosofinį formalizmą taps tiltu tarp šių dviejų filosofų grupių. Labai supykau, kai viršininkas pasakė, kad savaitgalį man reikia dirbti. Aš turiu galvoje, kas tai daro? Aš visą savaitę sunkiai dirbu, o tada jis turi drąsos man pasakyti, kad turiu ateiti laisvą dieną? Tai tiesiog neteisinga.

Du labiausiai bauginantys simboliai yra „∃“, reiškiantys „vienas“, „kai kas“ arba „kažkas“, ir „∀“, reiškiantys „visi“, „kiekvienas“ arba „visi“. Juos sukūrė italų matematikas ir logikas Giuseppe Peano (1858-1912) ir dažniausiai jie derinami su kita raide ar raidėmis, kurios reiškia mūsų pasirinktą teiginį. Neišsigąskite, štai pavyzdys: labai supykau, kai viršininkas šaukė ant manęs visų akivaizdoje. Aš sunkiai dirbau ir stengiausi viską, ką galiu, ir jaučiau, kad jis mane tiesiog nuleidžia. Žinau, kad jis patiria didžiulį stresą, bet tai nesuteikia jam teisės to prisiimti.

(∀x) (∃y) (y sukelia x)

Tai reiškia, kad visiems x egzistuoja y, kad y sukelia x, arba, kalbant kasdieniškiau, viskas turi priežastį. Tai yra teisingas teiginys, jei pamirštame apie kvantinę mechaniką, kuri neturi jokios įtakos mūsų logikai kasdienine prasme. ∃ ir ∀ vadinami ‘kiekiniais dydžiais’; ∃ egzistencinis kvantorius ir ∀ Universalus kiekybinis rodiklis. Dabar pakeiskime kvantiklių tvarką ir gausime:

(∃y) (∀x) (y sukelia x)

Tai reiškia, kad yra vienas y, kad visiems x, y sukelia x, arba, paprasčiau tariant, yra viena priežastis. Ateistų humanistai ir materialistai tai laiko klaidinga, tačiau monoteistiniai bhaktai, tikintys vienu Dievu, kaip visatos kūrėju ir priežastimi, aistringai skelbia. Tačiau jei teiginį apribosime vien gamta, neįvesdami metafizinių teologijos sampratų, galime pasakyti, kad antrasis teiginys yra klaidingas. Dėl šios priežasties iliuzija, kad galime pakeisti kiekybinius reikšmes tikrame teiginyje ir gauti kitą teisingą teiginį, vadinama kvantoriaus poslinkio klaidingumu. Dar prieš tai, kai naudojome filosofinius simbolius, filosofai ir teologai žinojo tokio tipo klaidingumą. Pats didysis Aristotelis buvo apkaltintas tai padaręs savo gyvenimo pradžioje Nikomacho etika kaip ir toks pat didis Tomas Akvinietis, kurio argumentai dėl priežastinio ryšio taip pat laikomi klaidingais.

Hah, girdžiu jus šaukiant: Taigi, jei visa tai būtų galima padaryti be tų klaidinančių simbolių, kokia jų nauda? Na, o formalistai, gindami savo sutrumpintus simbolinius posakius, sakytų, argi ne paprasčiau, tvarkingiau ir elegantiškiau taip glaustai reikšti savo argumentus, nei braižyti puslapius ir puslapius sudėtingų argumentų?

Filosofas Immanuelis Kantas taip nekentė savo šiuolaikinių psichiatrų (kurių introspektyvius eksperimentus jis laikė filosofiškai nepagrįstais), kad norėjo, kad teismo bylose dalyvautų filosofai, o ne šios srities ekspertai. Galima tik įsivaizduoti, kaip jam būtų patikęs didžiulius kiekius psichiatrinės išminties apie paranojišką asmenybės tipą, manantį, kad visi jo nekenčia, bet kurio paranoja iš tikrųjų kyla iš nesąmoningos neapykantos visiems kitiems, į šias dvi elegantiškas formuluotes:

(∀x) (∃y) (x nekenčia y)

reiškia, kad visi manęs nekenčia ir

(∃x) (∀y) (x nekenčia y)

tai reiškia, kad nekenčiu visų, o tai yra asmens psichikos problemos priežastis. Deja, Kanto laikais tokios elegantiškos simbolinės formuluotės nebuvo išrastos. Tikiuosi, supratote, kad tai dar vienas kvantoriaus poslinkio klaidingumo pavyzdys.

Taip, taip, liūdnai dejuojate, bet aš pasukau į filosofiją, kad tai išsiaiškinčiau apie ką visa tai . Ar gali man padėti simbolinė logika? Na, Frege, Russellas ir Wittgensteinas savo ankstesnėje „fazėje“, taip pat neseniai miręs Quine'as ir keletas kitų iškilių šiuolaikinių filosofų mano, kad atsakymas yra „taip“. Įvesdami šią griežtą naują loginę kalbą, galime daug sužinoti apie pasaulį, koks jis yra iš tikrųjų. Kad tai būtų labiau apčiuopiama, pacituosiu plačiai žinomą pavyzdį. Ilgą laiką žmonija žinojo apie ryto žvaigždė ir vakaro žvaigždė ir laikė juos dviem skirtingais ryškiais dangaus kūnais. Jie buvo paslaptingi ir prie jų buvo pririšta daugybė istorijų. Tada astronomai išsiaiškino, kad tai tik viena žvaigždė – Veneros planeta. Panašiai, pasitelkę formalią logiką, kai kurie šiuolaikiniai filosofai tikisi išvalyti mūsų kalbą nuo neaiškumo ir painiavos ir parodyti pasaulį jo žiaurioje tikrovėje.

Kita vertus, vis daugiau tokių pat genialių mąstytojų teigia, kad ši įmonė žlugo ir yra „mirusi“. Kad ir kaip būtų, įmonė yra puikus pasiekimas filosofijos istorijoje, todėl verta pasistengti, kad bent intuityvi suprattų apie jos esmę. Ši trumpa įžanga turėjo suteikti jums pasitikėjimo, kad ją galima suprasti „be ašarų“, ir galbūt sužadinti apetitą.

Stephenas Szanto yra medicinos gydytojas ir Londono universiteto filosofijos mokslų daktaras.